Վիետի թեորեմը

ա․ D = 1 – 4 = -3,
բ․ D = 1 – 12 = -11,
գ․ D = 9 + 8 = 17,
դ․ D = 9 – 8 = 1,
ե ․ D = 4 – 4 = 0,
զ ․ D = 16 – 16 = 0։

Թերի քառակուսային հավասարումներ

ա․ x² – 1 = 0, x² = +,- 1,
բ. x²=0 , x = 0,
գ. x = 0 , x = 1,
դ. x = -3 , x = 0,
ե. x =3 , x =-2,
զ . x = -5 , x = 7,
է. x = 0 , x = 0.5,
ը. x = 0 x =-2,
թ․ x = 8 , x = -5,
ժ․ x = -1 , x = 4:

Բերված տեսքի քառակուսային հավասարում

ա․ D = b² – 4ac = 36 – 32 = 4,
x₁ = -b + √D / 2 = 6 + 2 / 2 = 4,
x₂ = -b – √D / 2 = 6 – 2 / 2 = 2:

Ընդհանուր տեսքի քառակուսային հավասարման լուծումը

ա․ D = 4 – 4a,
4 – 4a = 0,
4 = 4a,
a = 1,
x = 1:

բ․եթե a = 1,
(x-2)² = 0,
x = 2:

x = (-b + √D)/2a,
x = (-b – √D)/2a:

Քառակուսային եռանդամ

ա) 25 – 4 = 21,
բ) 1 – 4 = -3,
գ) 36 – 20 = 16,
դ) 25 – 4 = 21,
ե) 1 – 4 = -3,
զ) 100 – 0.4 = 99,6։

ա) 1 – 4 = -3,
բ) 25 – 16 = 9,
գ) 16 – 16 =0,
դ) 1 + 4 = 5,
ե) 36 – 20 = 16,
զ) 4։

Քառակուսային եռանդամ

ա. D = 9 + 40 = 49,
x = (-3 + 7)/4 = 1,
x = (-3 – 7) / 4 = -2.5,
a = 2,
b = 3,
c = -5։

բ. D = 25 – 4 = 21,
x = (5 + √21)/2,
x = (5 – √21)/2,
a = 1,
b = -5,
c = 1։

ա. 2x² + 3x + 4 = 0,
բ. 3x² – 3x + 1 = 0։

ա. D = 9 + 40 = 49,
բ. D = 25 – 4 = 21,
գ. D = 36 – 36 = 0,
դ. D = 1 – 4 = -3,

Թվաբանական քառակուսի արմատ

1․ 10√3 > 9√3
2․ 3√3 > 3√2
3․ 10√2 < 12√2
4․√3/8 < √3/2
5․ 4/5√1/3 < 15/9√1/3
6․ 15/6√5/2 < 3√5/2:

1․ (2√x + 1)/(√x + 1) • (√x + 1)/1 = 2√x + 1
2. (√a + a – 1 )/(1 + √a) • (√a + 1)/(1 – √a – a) = -1:

Քառակուսի արմատ պարունակող պարզագույն հավասարումներ

Լուծեք հավասարումը.
√x = 7
x = 49

√x – 3 = 0
x = 3

√x – 2 = 5
x = 27

√56 – 2x = 6
x = 10

√3x + 43 = 13
x = 42

√44 + x = 6
x = -8

√50 – 2x = 8
x = -7

√69 – 4x = 9
x = -3

√20 – 4x = 2
x = 4

√x + 9 = 0
x = -9

Քառակուսի արմատ պարունակող հավասարումներ, Իռացիոնալ հավասարումներ

Լուծել հավասարումները․

ա․x = 1/3,
բ․x = -1/4,
գ․x = 2,
դ․x = -10,
ե․x = 8/5,
զ․x = -1/4:

ա․ x = 9,
բ․x = 0,
գ․x = Փ,
դ․x = 1/2,
ե․x = 1/2,
զ․ x = -1
է․x = 44/3,
ը․x = 34/5,
թ․x = 7:

Թվաբանական քառակուսու արմատ

ա) 6,
բ) 12,
գ) 20,
դ) 35,
ե) 90,
զ) 560։

ա) 3√2,
բ) 3√2,
գ) 2√5,
դ) 2√6,
ե) 3√3,
զ) 2√7,
է) 2√8,
ը) 3√5,
թ) 5√2,
ժ) 6√2:

ա) 6√3,
բ) 7√3,
գ) 9√2,
դ) 7√5,
ե) 5√11,
զ) 11√3,
է) 6√11,
ը) 24,
թ) 26,
ժ) 18√3,
ի) 234,
լ) 912:

Թվաբանական քառակուսու արմատ

ա․ 3,
բ․ 9,
գ․ 5,
դ․ 9,
ե․ 6,
զ․ 2,
է․ 4,
ը․ 1,
թ․ 1.3։

ա․ 18,
բ․ 10/3,
գ․ 1,
դ․ 1.2,
զ. 70,
է․ 3,
ը․ 3.6,
թ․ 5.2։

ա․ 30,
բ․ 18,
գ․ 2,
դ․ 6,
ե․ 2,
զ. -3.1:

Քառակուսի արմատ

1) 3,  4,  7,  9,  11,  15,  19,  24,  26,  22,  27,  31։
2) 1/2,  2/3,  /5, 1/6, 16/9=4/3, 9/4=3/2,49/16=7/4, 11/7, 11/36, 625/64=25/8, 25/8, 29/9, 1024, 32/11։
3) 0,001, 0,03, 0,4, 0,6, 1,0,017, 19,5, 1/8, 3,2, 0,009, 2,7։

ա) √100 > √81,
բ) √100 < √121,
գ) √4 < 3,
դ) 1/5 > √0,25,
ե) 2 < √1/16,
զ) 9/5 > √4/49,
է) √0,09 < √4/25,
ը) √ 2 1/4 < √64/49,
թ) √1/4 < 1/4։

ա) 7/9,
բ) 8/10,
գ) 16/9 = 4/3,
դ) 9/4 = 3/2,
ե) 13/29։